A propósito de la botella de Klein

A pesar de los impresionantes avances que ha experimentado en los últimos siglos y de constituir el auténtico motor del progreso material e intelectual de cualquier sociedad humana, la ciencia ocupa un lugar relativamente marginal en nuestras vidas. Luis Estrada, uno de los grandes de la divulgación científica en el mundo de habla hispana, reflexiona sobre ésta y otras contradicciones a partir de un texto de Juan José Arreola. Con «A propósito de la botella de Klein» iniciamos la travesía de Ciencias, sección dedicada a difundir la ciencia entre los lectores de Cuadrivio.

Luis Estrada

Entre los muchos textos cortos que publicó Juan José Arreola, hay uno titulado Botella de Klein. Cuando lo leí, disfruté mucho la escritura del maestro, especialmente porque aborda un tema matemático. Aunque Arreola pronto advierte en su escrito que se saldrá por la «tangente literaria», su interés por un objeto geométrico, la «Botella de Klein», resulta dominante. Lo analiza indirectamente, juega con él y construye imágenes y metáforas que sirven de marco al relato de una agradable reunión que tuvo con sus amigos científicos. Sin embargo, con tal lectura, no pude evitar un pensamiento que para mí es recurrente: los asuntos científicos son las «curiosidades» que a veces empleamos sólo para aumentar los temas de nuestras conversaciones.

Así, aprovechando estas páginas, quiero plantear la preocupación señalada y seguiré usando el texto de Arreola para concretar mejor lo que quiero decir. Creo que si el tema de esa reunión hubiera sido algo personal, noticioso o político, el relato no se habría construido «saliéndose por la tangente», aunque ésta fuera literaria.

Debo primeramente aclarar mi seguridad de que el texto resultante de ese otro tema también hubiera resultado excelente y que de igual manera estaría incluido en la obra publicada del maestro, pero lo que deseo señalar es algo más. Es claro que una conversación alrededor de la visita a un camarín de un templo sevillano es muy diferente, culturalmente hablando, a otra acerca de los derechos humanos o de un partido de futbol. La diferencia que quiero apuntar no está en el nivel «cultural» del tema sino en el interés, la involucración y lo personal que nos sea el asunto. Mi punto es que en nuestra cultura la ciencia es un tema exótico.

Que la ciencia sea ajena a nuestros intereses es algo difícil de comprender pues ésta es, ni más ni menos, el conocimiento del universo y este tema parece común. Aunque la ciencia es un saber reciente, es claro que su objetivo es tan antiguo como la humanidad y ella ha sido construida por un impulso propio de la naturaleza humana. Cuando digo que la ciencia es reciente me refiero a su acepción actual –que algunos todavía nombran calificándola de moderna–, esto es, a la elaborada a partir del siglo XVII, época en que se empezó a tomar la experimentación como punto de partida y se refinó la forma de entender a la observación de la naturaleza. Con la afirmación de que la ciencia es producto de un motivo propio del ser humano, quiero recordar que el conocimiento del mundo en que vivimos es una necesidad para la supervivencia de los individuos y que la curiosidad es una característica humana innata.

Como conocimiento del universo, es decir, de todo lo que percibimos, la ciencia puede ser sustituida por otras fuentes.  El origen del universo, por ejemplo, ha sido explicado por casi todas las mitologías y hay quienes entienden a las enfermedades como castigos debido al mal comportamiento. Muchos aceptan con más facilidad los pronósticos astrológicos que la predicción del tiempo derivada de la ciencia del clima.

Limitándonos al tema de los ejemplos que acabo de mencionar parecería que cualquiera de ellos sería un buen motivo para una interesante conversación. Hablar acerca de cómo surgió el universo actual, de por qué nos enfermamos, de qué dificultades hay para saber con anticipación y seguridad el estado del tiempo, parecerían tan buenos temas de conversación como la validez de las sospechas de asesinato en la muerte de una princesa, la relación entre la estabilidad bursátil de un país lejano y la debilidad económica de nuestro país, o bien, la perversión que significa el uso de estimulantes y otras drogas en competencias deportivas.

No niego que haya pocas oportunidades de escuchar temas de ciencia, especialmente si son  tratados por entendidos, y que sea poco probable que resulten interesantes. Es cierto que la ciencia es un conocimiento especializado por lo que es difícil tratarla, particularmente cuando se quiere explicar con algún detalle algún descubrimiento reciente. Es también indiscutible que la formación de la mayoría es deficiente en asuntos científicos ya que se acostumbra hablar de ellos sólo en la escuela. Sin embargo, insisto nuevamente, los temas científicos son de interés general o están muy relacionados con éstos, pues se refieren al mundo que habitamos o, más todavía, a nosotros mismos.

La dificultad para reconocer el significado personal –humano dirían algunos– de estos temas, está en la falta de práctica en hacerlo ya que la comunicación de asuntos vistos desde el punto de vista científico no se ejercita. De política, sociales y deportes hablamos varias veces al día mientras que de ciencia muy raramente, y esto no excluye a los mismos científicos.

La comunicación es un proceso circular, va y vuelve. Los científicos son pocos y poco hablan de lo suyo. Las personas inquietas y deseosas de saber más son también pocas. Con esta situación las posibilidades de saber del universo en términos del conocimiento científico son desconsoladamente escasas. Empero, ésta no es una situación privativa del conocimiento científico, ya que en nuestro medio hablar con profundidad de historia, de literatura o de música es también difícil. No obstante, la carencia de comunicación científica parece ahora más grave, y sólo para subrayar mi punto preguntaría si es más preocupante ignorar quiénes fueron –y qué hicieron– Proust, Mahler y Masaryk o qué sabemos ahora acerca de los genes. El problema que esta situación nos plantea es una mezcla de ignorancia, insensibilidad y apatía. Y en esto tampoco excluyo a nadie.

Steven Weinberg, al escribir sobre la vida en el universo[1], señalaba que actualmente la sensación de belleza y admiración por el cielo estrellado ya no se reduce a su atenta contemplación. Para resaltarlo recordaba tiempos en que muchos científicos se sintieron incómodos –y otras personas aprovecharon para justificar su posición– por la popularidad del poema de Walt Whitman en el que refiere cómo las explicaciones de un astrónomo acerca del cielo sólo sirvieron para «mirar las estrellas en perfecto silencio». Weinberg, sin dar mayor explicación, ya que ello lo desviaría de su tema, señala en ese escrito que la admiración por la naturaleza ha aumentado porque comprendemos mejor los misterios que ella esconde. Centrándose en el caso de las estrellas nos recuerda la observación de la gran supernova de 1987 y alude a la belleza de la teoría de la evolución estelar. Lo que al lector entonces puede faltarle es encontrar dónde enterarse de este conocimiento en la forma que halle un disfrute similar al que muestra Weinberg.

Volviendo al texto de Arreola quiero manifestar mi entusiasmo por hablar de toros, cintas de Moebius y botellas de Klein. Se trata de objetos matemáticos que ilustran sorprendentes superficies posibles que nos ayudan a imaginar espacios factibles –especialmente aquellos que los matemáticos califican de no orientables–. El desarrollo de este tema no sólo presenta una gran belleza intrínseca sino también ejemplifica el poder de la mente humana.

Si la lectura del texto de Arreola provoca interés sobre la botella de Klein u otro de los objetos que ahí se mencionan, el lector posiblemente sienta la misma necesidad que señalé al mencionar el artículo de Weinberg, esto es, encontrar más acerca del tema en forma tan disfrutable como es lo que cuenta el autor consabido. Debo recordar aquí que la mención de esta clase de singulares objetos geométricos –superficies y espacios como la botella de Klein– son también mencionados en otro libro que circuló mucho en nuestro medio: Historia del tiempo del físico británico Stephen Hawking.

Creo justo terminar estas reflexiones adoptando una actitud ecléctica. Quiero así pensar que la reunión que enmarca el relato de Juan José Arreola debe haber favorecido una plática extensa, interesante y profunda acerca de un tema muy especial de matemáticas: la naturaleza de los espacios no orientables. El autor, como buen escritor, aprovechó el tema para elaborar un texto literario. Los otros asistentes, científicos enamorados de sus preocupaciones profesionales, explicaron sus ideas acerca del tema haciendo un esfuerzo especial para darse a entender por un escritor inteligente.  Por lo tanto, lo que el texto Botella de Klein consigna es únicamente lo que su autor quiso comunicar de tan especial experiencia. Sin embargo, mis inquietudes acerca de la escasez de otra información que también desearía un curioso y culto lector o un preocupado por el lugar que la ciencia ocupa en la cultura de nuestro país, subsisten todavía.

CU, México D F, junio de 2010

NOTAS

[1] Weinberg, Steven.  Life in the Universe.  Scientific American, octubre, 1994.

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Luis Estrada Martínez es uno de los pilares de la divulgación científica en lengua española. En 1974 la UNESCO le otorgó el Premio Kalinga de Divulgación Científica. Fundador de numerosas asociaciones, fundaciones y sociedades científicas y autor de diversas publicaciones, Luis Estrada es actualmente investigador titular del Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico y profesor de la Facultad de Ciencias de la UNAM. Es también miembro titular del Seminario de Cultura Mexicana.